O acesso a redes que não estão diretamente conectadas a você é governado pela tabela de roteamento do seu PC.
"Não está diretamente conectado" inclui todos os endereços IP baseados na Internet e você os acessa por meio da rota padrão.
Quando você tem duas conexões que recebem um endereço IP quando conectado, uma rota padrão também é alocada. Isso significa que quando você tem duas conexões, você terá duas rotas padrão. Então qualquer pacote pode pegar qualquer caminho. Isso pode levar a problemas em que diferentes pacotes da mesma sessão tomam rotas diferentes e parecem vir de diferentes endereços públicos.
Na realidade, o que geralmente acontece é que o sistema operacional usará alguns recursos e dará a uma dessas rotas uma métrica mais alta, indicando que é uma rota preferida - portanto, todos os pacotes seguem o mesmo caminho. Isso pode ser baseado na velocidade de conectividade, por exemplo. Portanto, se você tiver uma conexão LAN gigabit e uma conexão 3G dial-up, alguns sistemas operacionais preferirão a conexão mais rápida. Ou pode ser simplesmente que a conexão estabelecida em segundo seja preferida.
Você pode controlar isso modificando a tabela de roteamento e forçando os pacotes a obter um caminho específico removendo uma das rotas padrão ou adicionando rotas mais específicas para fazer com que certos fluxos de tráfego usem uma conexão específica.