A resposta depende do roteador e do protocolo. Os protocolos que você está vendo provavelmente não são um bom ajuste, pois o PPTP e o L2TP dependem do PPP que está quebrado, e o SSTP parece exigir a porta 443 TCP - que pinta um alvo nas suas costas se você estiver enviando muitos dados isso.
Você deve olhar para o OpenVPN (que é open source, suportado em roteadores que trabalham com * Wrt e podem ser configurados em um grande número de configurações). Configurá-lo para usar o UDP seria vantajoso para o seu desempenho, e não passar pela porta 443 também seria útil. Além disso, dependendo de quão sofisticado você é e seu controle dos pontos remotos, você pode configurá-lo de tal forma que se uma conexão falhar, o segundo direcionará automaticamente o tráfego - nesse caso você notará uma pausa (digamos 15 segundos) antes das coisas serem redirecionadas automaticamente.
Usar o OpenVPN em vários modos também pode reduzir a probabilidade de sua conexão ser desconectada - embora descobrir a melhor maneira de realizar isso seja uma questão de tentativa e erro, ou pedir a alguém na China que conheça suas coisas. Eu suspeito que o que está acontecendo no momento é que os endereços IP dos servidores VPN são bloqueados ou - se você estiver usando algo que usa a porta TCP 443, roteadores diferentes estão manipulando partes diferentes da carga, o que poderia causar instabilidade. Pode ser uma idéia usar uma conexão VPN ou Tor estabelecida para comprar acesso a uma caixa de baixo nível e executar seu próprio servidor VPN - nesse caso, é menos provável que o endereço IP esteja na lista negra.
De acordo com a resposta do @Joshfindit, você pode configurar uma VPN para impedir o tráfego ou falhar silenciosamente. Se você configurá-lo para falhar silenciosamente, muitas páginas da Web continuarão a funcionar, no entanto, páginas da web que rastreiam você com base em seu endereço IP (muitos sites fazem isso, impede uma classe de ataques), então você precisará para efetuar login novamente, pois seu endereço IP terá mudado.
O principal é que haverá um tempo em que a VPN estará inativa, mas não sabe sua queda - durante esse período, a Internet simplesmente congelará. Há pouco que você possa fazer praticamente a respeito disso - embora você possa configurar com que frequência o roteador verifica que está ativo e reduzir esse tempo de inatividade para alguns segundos.