Acho que você está pedindo para sincronizar o conteúdo de arquivos, como favoritos etc., no propósito ou mesclar dados das duas instâncias de FF. Apenas sincronizar arquivos pode causar problemas.
Por exemplo, se um complemento do FF mantém os dados em um arquivo, e se uma instância do FF tiver uma versão mais nova do complemento instalada, você poderá acabar com a versão mais recente junto com o arquivo de dados mais antigo, então nada funcionará mais.
Se você deseja copiar uma instância inteira de um computador para outro, copie diretórios inteiros de uma máquina para outra sem problemas. Você só precisa saber quais diretórios. Isso pode, no entanto, colocar você em problemas caso decida desinstalar o FF, já que nem todos os arquivos têm a garantia de serem limpos.
No entanto, se você estiver procurando mesclar dados, a resposta de João será um bom começo para os favoritos. Sincronizar complementos é melhor feito manualmente. Sincronizar os incríveis históricos de bar é possível, mas complicado.