Se tudo o que ele precisa é de um navegador web e Minecraft, eu consideraria a instalação do Ubuntu ou alguma outra distribuição Linux. O Minecraft roda no Linux e, se você não der ao seu filho acesso root, haverá menos malwares que podem prejudicar o sistema.
Outra abordagem é usar qualquer controle dos pais fornecido pelo seu roteador ou ISP. Você provavelmente pode limitar quais sites um PC específico pode acessar.
A melhor solução, é claro, não é envolver-se em guerra técnica com seu filho, mas sim educá-lo a não baixar coisas. Sei que é muito mais fácil falar do que fazer, mas a solução tecnológica para a alternativa de problemas sociais também pode ter sérios problemas.