Fale com quem atribuiu o endereço IPv4 para você. Eles devem ser capazes de alterar o DNS para o que você quiser ou explicar a você como fazer isso.
Eu tenho um novo endereço IPv4 e cada site do DNS Resolver me diz que meu nome DNS é toponscapital.com.
O que posso fazer para pelo menos mudar isso?
Fale com quem atribuiu o endereço IPv4 para você. Eles devem ser capazes de alterar o DNS para o que você quiser ou explicar a você como fazer isso.
Entre em contato com seu ISP e pergunte como alterar / atualizar o DNS reverso. Normalmente eles terão que fazer isso por você.