Uma questão interessante.
Nos velhos tempos, costumávamos ter algo chamado de acoplador acústico que fazia exatamente isso. Então sim, em teoria poderia funcionar.
Na praxis você terá problemas.
Por exemplo o microfone do telefone pode distorcer o som do seu fax. Nossos palestrantes podem fazer isso. Ou o software no celular deixará partes do áudio que não são audíveis para os seres humanos. Eu provavelmente consigo pensar em mais alguns problemas.
Uma solução prática pode estar nos serviços de "e-mail para fax" na Web.