chown : já requer raiz.
chgrp : os usuários só podem mudar para grupos aos quais eles pertencem.
chmod : Provavelmente impossível de restringir - a menos que você também bloqueie todos os compiladores / interpretadores da linguagem de programação e desabilite qualquer acesso remoto ao sistema de arquivos (incluindo SFTP).
( pode ser possível bloquear o chmod() syscall com algo como o AppArmor (se ele pode bloquear o syscalls em todos ), mas ele quebraria muito de programas.)