Quando o link da VPN está ativo, o computador tem uma nova interface de rede virtual que representa o link da VPN. O servidor VPN atribui um endereço IP (de um intervalo de endereços alocados para os clientes VPN do servidor VPN) a essa interface de rede virtual. É quase como se todos os clientes VPN fossem máquinas conectadas a uma LAN e o servidor VPN fosse o "servidor DHCP" e roteador para aquela LAN.
Quando você envia um pacote para o google.com, seu computador criptografa esse pacote e o coloca dentro de um pacote de VPN, enviando esse pacote de VPN para o servidor VPN. Seu gateway doméstico só vê que está encaminhando pacotes de VPN para o seu servidor VPN.
O servidor VPN obtém esse pacote de VPN, remove o pacote de carga útil, o descriptografa e envia para o google.com.
Em alguns casos, seu pacote para google.com pode ser dividido em vários pacotes de VPN. Nesse caso, o servidor VPN agrupa esses pacotes até que possa decapsular / descriptografar todo o pacote original.