Se seu filho usasse sua conta pessoal, eu o faria:
- Fazer backup de todos os arquivos salvos (se necessário / desejado)
- Deinstall o aplicativo da sua conta.
- Deixe seu filho fazer login usando a própria conta dele.
- Deixe seu filho instalar o aplicativo usando sua conta de filhos.
Se o jogo instala algum serviço que gera pop-ups, mesmo quando você está logado com uma conta diferente, eu apenas o desinstala e o mantém desinstalado (ou seu filho compra a versão completa).