A maioria dos computadores portáteis vem com HDD de tamanho padrão que se encaixam em outro laptop perfeitamente bem. Existem alguns (fisicamente) HDD diferentes, mas um pouco raros.
Além disso, como o Ramhound mencionou, quando você remove o HDD do laptop, geralmente há um suporte de montagem ou algum tipo de suporte conectado ao HDD. Contanto que você esteja reutilizando os colchetes do novo laptop, e o disco rígido não seja fisicamente diferente, você não terá nenhum problema.
Verifique também se o HDD do laptop antigo também se conectará ao novo (IDE / SATA / mSATA).
Exceto as diferenças "físicas" entre o HDD (tamanho físico e conector), o HDD funcionará perfeitamente em um novo laptop (ou desktop).