Concordo com a recomendação anterior de desligar (apenas durante a instalação do Ubuntu) o disco rígido interno, para garantir que o setor de inicialização do disco rígido interno não seja alterado.
Se você selecionar o método de instalação automática / fácil, a ação padrão do Ubuntu é alterar o setor de inicialização do disco rígido interno. Você pode evitar isso selecionando a opção Avançado ao instalar. Então você pode dizer onde instalar o gerenciador de inicialização. O gerenciador de partida deve estar instalado, mesmo se você estiver usando sua opção de inicialização da bios para escolher inicializar a partir da unidade externa. No seu caso, você desejaria instalar o carregador de boot no MBR do disco rígido EXTERNAL. Observe que o carregador de boot não deve ser instalado em nenhuma partição. Além disso, ao instalar, recomendo desconectar-se da Internet e optar por não instalar atualizações durante a instalação. Em seguida, faça a atualização somente depois de confirmar que a nova instalação inicializa corretamente. Isso evita a possibilidade de você gastar uma hora extra para obter as atualizações, apenas para descobrir que ele não será inicializado por algum motivo. Eu também estou aprendendo também.