Eu corri para algumas instalações do Windows 7 que têm solicitações de eco icmp (respostas de ping) bloqueadas no firewall por padrão.
Verifique as configurações do seu firewall e adicione a exceção ICMP, se precisar.
Além disso, há mais para configurar um endereço IP estático do que apenas o endereço. Sua máscara de sub-rede também precisa estar correta. Deve ser provavelmente 255.255.255.0
se você nunca teve um motivo para definir o contrário.
Além disso, como alguns outros disseram, verifique se o IP estático atribuído à sua instalação do Windows 7 é realmente exclusivo em sua rede. A maioria dos roteadores, de fato, usa como padrão 192.168.1.1
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Você está usando um roteador? Se não houver acesso à Internet e você quiser apenas uma configuração básica de LAN, você não precisaria de um ... um switch seria suficiente.