Como Dabeer disse, dependendo do navegador, mas se você estiver executando aplicativos Java, poderá receber um melhor desempenho na versão nativa 'bit'. Tanto quanto sei, o Internet Explorer x64 vem com uma nova instalação do Windows x64, e até agora não vi uma versão atualizada de 64 bits do Firefox ou do Chrome.
Eu baixei o Java SDK x64 e o plugin Java x86 e ambos correm lado a lado. Meu raciocínio entre obter o SDK de 64 bits é devido ao meu pensamento de que o Minecraft funcionaria melhor e até agora. Se você não estiver executando aplicativos Java independentes (como o Minecraft na minha instância) e quiser melhorar o desempenho, poderá usar a mesma versão executada no navegador.