O acesso a uma partição "Linux" do Windows é um desafio. Dê uma olhada em Como ler partições ext4 no Windows? sobre como para ler a partição típica do Linux.
Se eu estivesse fazendo isso, poderia estar inclinado a particionar a instalação do Linux de tal forma que ele não usasse o LVM, tivesse uma partição raiz relativamente pequena (10-30gig), com o restante em branco. Em seguida, criaria outra partição formatada como VFAT ou NTFS e a montaria em / home, pois isso ficará visível no Windows e no Linux.