Existem duas partes nesta questão. A primeira parte é como lidar com as 3 conexões WAN, a segunda parte como procurar endereços IP atribuídos.
A segunda parte na verdade não é tão difícil: você deve ter um único segmento de rede local para toda a sua casa, usando os roteadores como repetidores Wifi, se necessário. Nesse segmento de rede local, você precisa de um único servidor DHCP combinado com um único servidor DNS. O servidor DHCP lembrará os nomes dos clientes na solicitação DHCP e os fornecerá ao servidor DNS (ou você poderá atribuir nomes com base no endereço MAC).
Deste modo, você poderá acessar todos os dispositivos em sua rede doméstica pelo nome. Existem roteadores que já oferecem esse tipo de funcionalidade por padrão.
A parte difícil são as 3 conexões WAN. Os protocolos IP tradicionais não permitem multihoming, então você não pode usar várias conexões de internet de uma só vez. Eu não sei porque você tem 3 conexões WAN, talvez você queira algum tipo de esquema de failover, ou talvez você queira decidir baseado em dispositivos cliente.
Se você não quiser uma solução unificada e insistir em usar os 3 roteadores para 3 sub-redes, ainda poderá tentar configurar um único servidor DNS para todos os três, mas fornecer informações atuais a esse servidor DNS será mais difícil .
Atribuir IPs estáticos também é uma solução, embora você tenha que editar os arquivos de configuração sempre que algo mudar, o que pode ser um aborrecimento. Então eu prefiro uma solução central unificada.