I assume just setting the same SSID and password is insufficient.
Isso, de fato, deve ser suficiente, contanto que o novo AP seja realmente conectado à mesma rede. Mas também verifique novamente o modo de segurança (open / WPA / WPA2) - alguns dispositivos se recusam completamente a roaming automaticamente entre os APs que usam diferentes níveis de segurança.
(Eu usei apenas dispositivos powerline da TP-Link, e esse é o único modo que eles suportam. Mas é possível que alguns dispositivos possam ser alternados entre os modos ponte e roteador, e é o último que causaria problemas aqui. )
(Verificação rápida: conecte-se à rede "extensora" e verifique se o cache ARP do seu computador ainda exibe o endereço MAC do roteador principal. Se o IP do gateway for diferente ou se tiver um MAC diferente, isso significa que você criou diferentes sub-redes e roaming será problemático.)
Note que, mesmo que você tenha configurado tudo corretamente, os dispositivos ainda podem relutar em fazer roaming entre diferentes APs, a menos que o sinal atual seja muito ruim. (O roaming provoca uma breve interrupção que pode incomodar os usuários de VoIP ou os jogadores de jogos on-line. Os APs mais caros têm recursos como 802.11r ou alternativas proprietárias para evitar esse atraso.) Alguns drivers sem fio do Windows permitem você configura o roaming "sensibilidade" ou "agressividade". O macOS prefere 5 GHz , desde que seja utilizável.
I'm also curious about how cloning works.
"Clonagem" simplesmente faz o dispositivo agir como um cliente WPS e copia três parâmetros da rede que atualmente tem o WPS ativo: o nome da rede (SSID), o modo de segurança (WPA / WPA2) e a senha (ou pelo menos a versão hash chamada PSK).
Não faz mais nada - ainda cabe a você conectar fisicamente tudo.