Se houver vírus no seu computador, nenhum site é seguro. Ninguém pode oferecer proteção contra ameaças que já estão dentro do seu computador.
Desligue. Altere as senhas em todos e quaisquer serviços que você usou neste computador. Se você tiver algum dado importante em seu computador, inicialize em uma distribuição Linux a partir de um CD e faça backup deles em um local que possa ser verificado posteriormente com um programa antivírus e que não possa infectar outro computador - por exemplo. se você colocá-los no pen drive, não permita que nenhum computador com Windows seja executado automaticamente.
Livre-se do vírus - de preferência limpando o disco rígido do seu computador e reinstalando completamente o sistema do zero.
Sob nenhuma circunstância você deve continuar usando esse sistema. Especialmente em sites que contêm suas informações pessoais - e-mail, serviços bancários, etc. O invasor pode roubar suas credenciais. Até mesmo o fato de que os sites que geralmente exigem que você faça login são os únicos que funcionam sem problemas, soam perturbadores e altamente suspeitos.