No código de incorporação (que suponho ser um iframe), basta adicionar cc_load_policy = 1 após o URL. Então, assim:
<iframe id="ytplayer" type="text/html" width="640" height="390" src="http://www.youtube.com/embed/randomvideo-VE?cc_load_policy=1"frameborder="0"/>
Isso deve ativar automaticamente legendas, mesmo que os usuários tenham desativado por padrão.
Fonte: Player do YouTube e parâmetros do player
Para especificar um idioma, use o parâmetro &hl=es&cc_lang_pref=langID
antes do ?cc_load_policy
.
langID: es para espanhol, en para ingles, etc.