Você pode adicioná-los ao grupo que possui o arquivo. Certifique-se de que é executável.
// Add user to group
usermod -a -G groupName userName
// Create a group if you like
groupadd groupName
// Change group ownership of exe
chown [user]:[group] /path/to/exe
// Make exe exe-utable
chmod +x /path/to/exe
Aproveite