O Windows não permite remover entradas individuais dos registros de eventos; está claro um registro de todas as entradas ou remove um registro (não nativo) completamente.
Então, em poucas palavras, você não pode; é um log do sistema, permitindo que a remoção de entradas individuais seja considerada insegura.
Se você escreveu o serviço, modifique-o para usar o Registro de Eventos da maneira que você precisa, em vez de tentar dobrar o Registro de Eventos para o seu serviço.
Para mais informações, veja a mesma pergunta no ServerFault: