Não, não é possível.
Uma máquina de 32 bits refere-se a um computador com uma CPU antiga de 32 bits. (Em um PC moderno que normalmente é um computador de 10 anos ou mais. Qualquer coisa mais moderna e não configurada para consumo ultrabaixo tem uma CPU capaz de 64 bits).
Uma máquina de 64 bits é um computador com uma CPU e geralmente suporta tanto o antigo modo 32 quanto o modo de operação de 64 bits.
Agora que você tenta instalar um sistema operacional de 64 bits em um computador antigo que não tenha as instruções modernas de 64 bits, ele simplesmente não será executado. É como se o sistema operacional falasse em uma linguagem que não é compreendida pela CPU. Isso simplesmente não será entendido.
[Edit] Duas notas:
- Isso vale para qualquer sistema operacional de 64 bits.
- Eu mencionei especificamente a máquina como no hardware. David está certo de que, se você tem hardware de 64 bits e atualmente usa um sistema operacional de 32 bits, pode limpar o sistema operacional antigo e instalar um novo (32 ou 64 bits).