Você precisa de roteamento de políticas.
O roteamento comum selecionará o endereço ou interface do próximo salto baseado no endereço de destino e nada mais. Ou seja, todos os pacotes para o mesmo endereço usarão a mesma rota.
Depois de usar outros fatores, como a interface de entrada para influenciar a decisão de roteamento, você está, por definição, executando o roteamento de políticas.
o netfilter / iptables tem um addon fornecendo uma meta "ROUTE" para fazer o PBR apenas com o netfilter, mas sua adoção, manutenção e testes são ruins em relação à típica abordagem baseada em regras do iproute2. Como até mesmo os mantenedores do netfilter dizem lá,
"Whenever possible, you should use the MARK target together with iproute2 instead of this [iptables] ROUTE target."