Eu provavelmente tentaria o seguinte - deveria ser possível pelo que eu sei:
Basta entrar em contato com quem estiver gerenciando seu domínio na Internet / entrada DNS (ou seja, minhaempresa.com ) e permitir que eles adicionem um novo subdomínio interno.minhaempresa.com que será resolvido seu IP da LAN local.
Não importa se esse domínio pode ser resolvido de fora, já que o IP da LAN não será válido na internet (afinal de contas, é um IP da LAN).
Por exemplo, se você definir internal.mycompany.com para resolver 192.168.1.2 , isso sempre apontará para um computador local da LAN com esse nome. Se você está na LAN da sua empresa, ele apontará para o servidor apropriado. Se você estiver em algum cyber café, ele apontará para um computador na lan house (ou alguma máquina que não existe).
Tenha em mente que isso é potencialmente perigoso se você estiver escrevendo ou usando alguma ferramenta que não verifica o computador remoto (como o SSH). Se você é azarado (ou alguém está tentando te atacar desse jeito), você pode se conectar a um servidor que não está sob seu controle e que está tentando fingir ser seu servidor e roubar dados, logins, etc.