O KeePass está disponível no Linux:
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a versão 2.x é executada em Mono;
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a versão 1.x é executada em Wine;
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A versão 1.x também possui uma alternativa "KeePassX" de código aberto que é executada no Linux nativamente.
Não sei qual versão do Linux você está usando, mas você pode encontrar as instruções para cada distro no seguinte link: link