O proprietário de um arquivo consiste em dois campos, um para o usuário e outro para o grupo. Se você fizer ls -l , poderá ver o usuário e o grupo na saída. O campo de grupo no modo de arquivo controla o acesso para usuários no grupo que possui um arquivo específico.
É irrelevante quais grupos root estão envolvidos no seu problema. Somente o campo do proprietário para o arquivo ao qual você deseja conceder acesso e as participações de grupo do outro usuário são importantes. Se um arquivo pertencer a root:somothergroup e tiver o modo 770 , paul só poderá acessar esse arquivo se paul estiver em somothergroup .
Se você quiser compartilhar arquivos específicos, sugiro criar um grupo ao qual você adiciona eddie e altere a propriedade dos arquivos para esse grupo. (por exemplo, chgrp -R somegroup somedirectory para alterar recursivamente a propriedade de todos os arquivos nesse diretório).
Além disso, um pouco não relacionado, eu o desencorajaria a sempre ser executado como root . Geralmente, é melhor usar uma conta de usuário com menos privilégios para tarefas diárias e usar sudo ou su para elevar seus privilégios.