No modo normal, use o
(letra minúscula o) para "o" uma nova linha abaixo da atual e O
(letra maiúscula O) para abrir uma nova linha acima. Você não precisa estar no final da linha para que isso funcione, o que faz parte da beleza do Vim.
No modo de inserção, a tecla <End>
funciona como você esperaria.
Se você ainda não o fez, o Vim vem com o comando vimtutor
CLI. É um ótimo tutorial interativo executado no próprio Vim que ensina o básico. É altamente recomendado para segui-lo o mais rápido possível.