Em geral, você precisa do que você tem: uma placa-mãe, uma CPU e uma fonte de alimentação.
IME, eu nunca encontrei uma placa-mãe de desktop que apitará se não houver CPU.
Em quase todos os casos, se o resfriamento estiver conectado corretamente e a PSU estiver OK, é a placa-mãe.
Veja também: Hardware mínimo para inicializar no BIOS