Isso é definitivamente possível, com a ressalva de que seu monitor tem duas entradas (o que aparentemente acontece). Basta instalar apenas os drivers relevantes em cada sistema operacional. Eu não posso dizer se vai funcionar sem alguma configuração X, mas pode. Certifique-se de trocar as entradas antes de iniciar o sistema operacional.
Eu tinha uma configuração semelhante com duas placas nvidia, usando uma que era suportada no Linux (com nouveau) e a outra apenas no Windows (mostrava a outra, mas apenas habilitada para uma). Eu só tinha uma saída, então tive que mudá-la manualmente.