O Fedora mantém os logs de inicialização em / var / log. Cada arquivo de evento de inicialização é anexado com a data no formato -yyyymmdd. Isso lhe dá a data de um evento de inicialização.
Você pode encontrar a hora em que este arquivo foi criado e, assim, a hora do evento de inicialização se o arquivo não tiver sido editado.
Use o comando 'stat' assim:
# stat /var/log/boot.log-20120614
Substitua a data de 8 dígitos no final do nome do arquivo por uma que corresponda a um log no seu sistema.
Espero que isso ajude.
Isso também funciona no Ubuntu, mas somente as informações de inicialização mais recentes são salvas, e o arquivo é simplesmente /var/log/boot.log