Elaborando o que Psycogeek mencionado acima - qualquer coisa é possível. Isso realmente dependeria do vírus / malware envolvido se ele fosse capaz de se transmitir pela rede, então você certamente está em perigo.
Parte do problema que você provavelmente encontrará é que sua conexão com a Internet está indo devagar, já que é mais do que provável que seu PC infectado esteja sendo usado como um relay de e-mail de zumbi / spambot / spam. Junte isso com o seu IP ficando na lista negra, assim como o vírus possivelmente aproveitando outras coisas que pode ser programado para encontrar, por exemplo, contas de e-mail, catálogos de endereços, documentos espalhados.
Obviamente, a solução "rápida" seria desconectar o PC infectado da sua rede, a solução mais permanente - limpe-o! Os Scanners de malware são gratuitos e existem Soluções antivírus gratuitas .