Desligue. Salvar um pedaço ou carvão. Bluetooth drena um pouco de energia decente, em um mouse, não muito, mas supondo que você o deixe por 12 horas em vez de ficar ligado por 24, o dobro da duração da bateria.
Como ele vai dormir, alguns fazem, outros não. Meu fone de ouvido bluetooth, meu antigo mouse, não o fez.
Esta dica de energia verde trazido a você por um esnobe de condução. :)