Muito poucos lugares ainda consertam monitores. A maioria cobrará uma taxa para diagnosticar o problema. Se você estiver realmente confortável com a eletrônica, tiver algum equipamento de teste e um conjunto de esquemas, poderá encontrar o problema.
Uma proposta mais realista seria substituir o seu CRT por um LCD. Eles usam menos energia, têm melhor resolução, ocupam menos espaço e são mais fáceis de ler.