É possível e é fácil: você tem uma variedade de opções
- Use um par de adaptadores RJ11-RJ45
- remova a tomada da parede no local antigo, solde os fios que levam a ela em um (ou dois, dependendo se você tiver um serviço de 2 ou 4 fios) dos pares CAT6 e, em seguida, na outra sala, prenda-os pares para a tomada da parede
- use um cabo RJ11-RJ11 (você provavelmente já está usando um) entre a tomada da parede e o modem, corte-o ao meio e use um / dois pares do cabo CAT6 como uma extensão.