O mais provável é que ambos os laptops tenham sido fornecidos com licenças OEM que não são TRANSFERÍVEIS. Sua única opção real é fazer o downgrade de sua licença OEM do Windows 10 para uma licença do Windows 7 - o que provavelmente não funcionará, e a Microsoft certamente não o ajudará.
Você tem 3 opções:
- Tente fazer o downgrade para o windows 7 e espere que o Windows 7 seja ativado de acordo com a licença OEM incluída no BIOS (pode funcionar!)
- Compre uma cópia do Windows 7 e instale-a. (Com uma cópia comprada, a Microsoft terá prazer em ajudá-lo se você tiver problemas)
- Aceite o Windows 10. De qualquer forma, o Windows 7 não será suportado até 2020.
EDIT: confira este documento: link
Você pode fazer downgrade do Windows 10 Pro para o Windows 7 Pro. Infelizmente não é o lar. Verifique a tela do seu sistema (teclas Windows + Pause), você tem Pro ou Home?