Há duas coisas que você precisa fazer no computador 1:
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Primeiro, como sudo, problema:
echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
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Agora, novamente como sudo:
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eth0 -j MASQUERADE
onde assumi que a interface na sub-rede 192.168.0.0/24 é chamada eth0, caso contrário, mude de acordo.
Agora tente novamente no Computador 2. Se isso não funcionar, desative o firewall no computador 1, exceto para a regra anterior. Isso vai fazer isso.