Se ambos os programas de email estiverem configurados para baixar emails, você estará baixando cada mensagem duas vezes. Portanto, você está usando o dobro da largura de banda do seu e-mail.
O próprio e-mail contém apenas texto e não usa muitos dados, a menos que você esteja recebendo um grande número de anexos grandes. Se você não está recebendo muitos anexos, alguma coisa está consumindo seus dados.