Não é possível literalmente - sem de alguma forma forçar todo o tráfego para o computador (1) através do computador (2) - mas fazer isso usando o TeamViewer seria muito ineficiente.
É claro que você pode instalar a ferramenta de monitoramento de rede no computador (1) e visualizar sua saída através da conexão do TeamViewer ...
A única atividade relacionada ao computador (1) que você pode monitorar no computador (2) são pacotes direcionados do computador (1) para o computador (2). O software TeamViewer cria uma VPN (Rede Privada Virtual) à qual ambos os computadores estão conectados. No entanto, outro tráfego nunca é roteado por meio dessa rede virtual, pois não há motivo para isso.