Acontece que o culpado foi a seguinte linha no meu ~/.ssh/config
:
IdentitiesOnly yes
Eu tinha acrescentado isso há algum tempo quando estava experimentando várias teclas que estavam causando rejeições "com muitas tentativas". Eu esqueci quando terminei de experimentar, então nunca removi. (Ele nunca causou nenhum problema até eu começar a usar o encaminhamento de agentes.)