Se a área de trabalho vier com CD / DVDs de "mídia de reinstalação", e se você ainda tiver esses, a chave do Vista poderá ser impressa em algum lugar. (Ou, para alguns nomes de marca, a mídia de reinstalação de fábrica pode ser bloqueada pelo BIOS e reinstalar sem solicitar uma chave, desde que reconheça o hardware / BIOS do OEM.)
Senão, pode ser um adesivo no PC com a chave.
Senão, você poderia tentar entrar em contato com o fabricante, embora, realisticamente, as chances sejam mínimas de que elas ajudem na recuperação / reinstalação do Vista atualmente.