Se A tentar encontrar o MAC do IP de B via ARP e falhar, B não estará em sua sub-rede. Um roteador é necessário, pois a função de um roteador é encaminhar o tráfego entre as sub-redes.
A situação típica em uma configuração residencial ou de escritório simples é que A entregará o tráfego para o gateway padrão, que será o IP do roteador nessa sub-rede. O gateway padrão será atribuído a A anteriormente pelo DHCP.
Mas , como A sabe em que sub-rede está (já que conhece seu próprio IP e máscara de sub-rede), geralmente não precisa fazer pesquisas ARP, a menos que esteja tentando alcançar outro host mesma sub-rede. E entregar tráfego ao roteador, se você estiver tentando acessar algo na sub-rede em que estiver, não será bom. Portanto, se a pesquisa ARP do host de origem falhar para um host de destino na mesma sub-rede, o host de origem presumirá que o host de destino não existe. E nem mesmo tentará pesquisas de ARP em hosts em sub-redes diferentes, apenas as entregará ao roteador.
Não obstante, existe ProxyARP .