Não, não é.
O início manual da tarefa é completamente separado de qualquer acionador e você define a repetição em um dos acionadores.
Você mesmo pode verificar isso adicionando uma ação para exibir a mensagem (se o seu Windows informar que está obsoleto, adicione ação para iniciar MSG.EXE
com os parâmetros * /v /SERVER:localhost Task triggered!
).
Além disso, o comportamento do agendador quando o acionador funcionou, mas o processo iniciado anteriormente ainda está em execução, é explicitamente configurável na mesma GUI e, por padrão, ignora a execução: