Bem. Aparentemente, o que você está pedindo não é tão trivial quanto parece. Duas opções que posso pensar em considerar.
Servidor DNS
Por um motivo como o seu, não acho que valha a pena (mas você pode tentar se quiser aprender alguma coisa).
Script em lote / PowerShell
Você pode pensar em um script simples que resolverá gtxxxxxxx.database.windows.net
por meio do DNS e mapeará o endereço IP para gt
na inicialização do sistema operacional. Ainda assim, isso pode ser complicado se as alterações de IP durante o seu trabalho - arquivo hosts não vai mudar até a próxima inicialização.
Você também pode pensar em um serviço simples em VB.NET ou C # que pesquisará gtxxxxxxx.database.windows.net
pelo DNS de tempos em tempos e, se necessário, altere o arquivo de hosts.