Respondendo a minha própria pergunta para que todos que tenham o mesmo problema saibam como resolvi isso.
O que eu fiz primeiro é verificar se existe uma atualização de firmware disponível da ASUS para a GPU. Sim houve. Eu instalei através da ferramenta Live Update. Parece ter resolvido o problema. Eu tenho jogado 4 vezes agora sem problemas. Além disso, o benchmark agora é executado e posso fechá-lo sem problemas. A atualização do firmware parece ter resolvido o problema.
Então, se você tiver o mesmo problema. Verifique uma atualização de firmware primeiro!