O Microsoft Exchange Server é projetado para grandes organizações que precisam hospedar seus próprios servidores de email.
O Outlook Web App (antigo "Outlook Web Access") foi projetado para usuários corporativos acessarem seus emails sem precisar instalar o Outlook em seus desktops. O site do OWA seria hospedado em um dos (possivelmente muitos) servidores do Exchange. Obviamente, todos os servidores teriam que ser a versão apropriada do Microsoft Windows Server.
Parece que você está procurando uma maneira de verificar seu e-mail IMAP. O Microsoft Exchange Server é muito complicado e caro para o que você está tentando fazer.
O Outlook.com (antigo Hotmail) pode verificar as caixas de correio IMAP, é baseado na web e é gratuito com publicidade. No entanto, você estaria armazenando cópias do e-mail nos servidores da Microsoft e não tenho certeza se ele fornece os recursos que você está procurando.