Unlike previous Windows service packs, Windows 8.1 is obtained as a download through Windows Store for users of retail or OEM copies of Windows 8 and RT.
e
...versions of Windows 8.1 distributed as ISO images do not accept Windows 8 product keys
Portanto, para reiterar, é necessário ter uma cópia legal licenciada do Windows 8 para poder baixar e usar o Windows 8.1 (você precisa ter o Windows 8 instalado para fazer isso).
Em vez disso, você precisa obter e usar uma licença legal para o Windows 8, instalá-lo e baixar e atualizar para o Windows 8.1 através da Windows Store gratuitamente ou obter e usar uma licença legal para o Windows 8.1 e baixe o ISO para isso em outro lugar.
Não tenho certeza do que você quer dizer com 'chave genérica', mas, até onde eu sei, apenas chaves de licença completas e legais funcionarão para instalar / atualizar para o Windows 8.1.