Para o meu conhecimento (limitado), sim você pode. O aplicativo / software precisa registrar esses app_name específico para o sistema operacional e o sistema operacional pode acessar o aplicativo / software correto.
Mais informações da Microsoft sobre como exatamente isso: link
Um exemplo: Se você alguma vez usa BitTorrent (no meu caso uTorrent) eles registram magnet: // que se clicado invocará o cliente uTorrent sem a necessidade de baixar o arquivo .torrent pois o ímã URI já terá todas as informações necessárias para iniciar o torrent.
Editado para adicionar: (Acabei de perceber que você queria especificamente para aplicativos da Windows Store)
Então minha resposta é "não tenho certeza". O acima parece funcionar para "qualquer" app, assumindo que o acima está funcionando, e você pode encontrar o programa / executável para o aplicativo do Windows no disco rígido em algum lugar, então sim, é possível.