O NAT vai fazer tudo ficar atrás de um sistema. Não é o ideal, mas parece ser a melhor coisa que você pode fazer se o seu campus estiver exigindo que cada dispositivo exclusivo faça o login.
Primeiro, se os sistemas de videogame não forem proibidos pela política do campus, fale com alguém no departamento de TI da sua escola e veja se eles podem isentar o MAC da PS3 de qualquer segurança configurada. Lembre-os de que você está pagando para ir até lá, se os termos e condições deles não proibirem isso.
É possível escrever um script que automatize a entrada na página do gateway da sua escola. É possível executar scripts a partir de firmware de terceiros, como o DD-WRT ou o OpenWRT, mas geralmente não é um típico firmware de roteador padrão. Então, se você realmente quiser fazer isso a partir do seu roteador, mude para um roteador que permita que você o exiba em um desses sistemas. Os WRT54G são baratos no E-bay. Alternativamente, você pode configurar um desktop ou laptop com o Internet Connection Sharing ou configurar um desktop ou laptop Linux como roteador.
Além disso, escrever um script como esse não é trivial, mas não é muito difícil se você estiver familiarizado com um idioma como o Perl e tiver ferramentas para identificar o HTML vindo de você e de qualquer sistema que esteja solicitando login. são addons e programas do Firefox que irão capturar uma troca de HTML entre você e um host remoto. Basicamente, você precisará criar um script que produza as mesmas coisas que o seu navegador, provavelmente incorporando coisas como cookies ou campos de formulário ocultos na página inicial que o sistema lhe envia pedindo para você entrar.
Se a sua escola exigir que você resolva um captcha para fazer login, esqueça.
Você pode tentar ver a origem HTML e ver se é um sistema bem conhecido que está executando a função de gateway, pode ser que exista apenas uma ferramenta que o faça. Se não, você terá que fazer o seu próprio.