A resposta é não, a menos que haja alguma interface sem documentos não documentada para as extensões do Google Chrome.
Mas se você tiver o SSH em execução, poderá instalar um servidor VNC no destino e, em seguida, fazer o tunelamento de uma conexão VNC por meio do SSH e obter uma área de trabalho visual dessa maneira. Você precisará encaminhar a porta 5901 (por padrão, estará em execução na primeira área de trabalho virtual) e, em seguida, apontar seu cliente vnc (por exemplo, tightvnc) para 127.0.0.1:1 (ou 127.0.0.1:0 se estiver usando o desktop real via x11vnc).
Em seguida, você poderá definir um PIN na Área de trabalho remota do Google Chrome visualmente. E, em seguida, rir de toda a configuração de ter que usar o VNC para se conectar via Chrome RD, mas é assim que eu testei que o cliente Chrome realmente funciona.