Eu fechei e dividi duas pastas com 7zip, então eu peguei o File.zip.001 no arquivo.zip.010.
Eu os renomeie para Foo.zip.001 para Foo.zip.010, e se eu abri-los agora, eles só contêm um arquivo "Foo.zip". Ao extrair esse arquivo Foo.zip, recebo um erro de arquivamento inválido.
Existe uma maneira de restaurar a estrutura de pastas dentro deste formato zip?
Renomear os arquivos provavelmente quebrou os links entre eles. Renomeie os arquivos de volta para File.Zip.001 para File.Zip.010. Em seguida, descompacte e rezipar com o nome desejado. Se você ainda tiver os arquivos originais, também pode simplesmente compactá-los novamente com o novo nome.
Renomear as partes do arquivo de divisão não corrompe o conteúdo. Contanto que as partes sejam nomeadas sequencialmente, você não deve ter problemas para extrair qualquer uma delas.
Acabei de testar isso com 7zip. Criei um arquivo dividido com partes test.zip.001 - test.zip.005 , que consegui extrair bem. Renomeado para best.zip.001 - best.zip.005 e extraído bem. Renomeado apenas a última parte para best.z05 e na extração, tem um único best.zip exatamente como você descreveu. A extração do arquivo gerou um erro de arquivamento inválido, correspondendo novamente à sua experiência.
Se você estiver usando o Windows e tiver extensões de arquivo ocultas (como são por padrão), é fácil pensar que você renomeou os arquivos corretamente, mas pode ter acabado com extensões mistas. Renomear todas as partes exatamente no mesmo formato recomendado, ou seja, name.zip.001 - name.zip.NNN deve corrigir isso.