Para a primeira parte da sua pergunta, você pode executar o terminal em tela cheia usando o seguinte comando:
gnome-terminal --full-screen
Se você quiser um tamanho específico ou uma exibição específica, use:
gnome-terminal --geometry=GEOMETRY
Na ajuda do gnome-terminal, geometria: defina o tamanho da janela; por exemplo: 80x24 ou 80x24 + 200 + 200 (COLSxROWS + X + Y)
Para mostrá-lo em uma exibição específica, você pode usar:
gnome-terminal --display=DISPLAY
Sobre a segunda parte da sua pergunta, uma maneira de conseguir isso talvez seja necessário usar o gerenciador de janelas lado a lado, como o link